能用反证法证明:X^3+X-1=0最多只有一个正实根。。跪求解题过程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 02:09:04
用反证法。。。谢谢谢谢
设X^3+X-1=0,有两个,或两个以上的正实根;
取其中的两个0<X1<X2;
设函数F(X)=X^3+X-1;
F(X1)-F(X2)=X1^3+X1-1-(X2^3+X2-1)=(X1^3-X2^3)+(X1-X2)
=(X1-X2)(X1^2+X2^2+X1X2+1)<0;
F(X1)=X1^3+X1-1=0;
F(X2)=X2^2+X2-1=0;
F(X1)-F(X2)=0;
两证矛盾
所以X^3+X-1=0最多只有一个正实根
设 X, Y 为正数 且X+Y=1用反证法证明 (1/X^2-1)(1/Y^2-1)大于等于9
2、证明:X(X+1)(X+2)(X+3)+1是完全平方
证明1+x+x^2+x^3+x^4>0
证明cos 2x cos x=1/2(cos x+cos 3x)
用反证法证明方程f(x)=0无负数根
如何证明|x-3| -|x+1|<1
反证法证明:x^2-xy+y^2+x+y不可能分解为两个一次因式的乘积。
当x为无理数时,证明:a=(x+1)(x+3)(x+5)与b=(x-1)(x-3)(x-5)不可能同时为有理数
数学问题:证明(8-7x-6x平方+x立方)+(x立方+5x平方+4x-1)-(-x平方-3x+2x立方-3)的值于x无关.
证明不等式x> ln(1+x) (x>0)